Проф. дфн Емилия Стaйчева е родена на 16 януари 1936 г. в София. Завършва специалност „Немска филология” в Софийския университет „Св. Климент Охридски”. Защитава докторска дисертация в Университета „Фридрих Шилер” - Йена, Германия. Научната степен „доктор на филологическите науки“ й е присъдена в София за изследване върху Теодор Траянов и немскоезичната лирика. През 1987 г. е избрана за доцент, а през 2001 г. за професор по немскоезична литература в Катедра „Немска филология”, днес „Германистика и скандинавистика” на Софийския университет.

От 1991 до 1994 г. тя е заместник-декан на Факултета по класически и нови филологии на Софийския университет, а от 1993 до 1999 г. – ръководител на „Немска филология”.

Проф. Стайчева е специализирала в университетите в Йена, Саарбрюкен, Хамбург и Виена, където е изнасяла и лекции. Била е лектор в университетите в Гьотинген и Инсбрук. През летния семестър на учебната 1991-1992 г. е била гост-професор в университета в град Залцбург, Австрия.

От 1991 до 2010 г. е била последователно член, зам.-председател и председател на Специализирания научен съвет по литературознание, член на Научната комисия по филология и на Висшата атестационна комисия при Министерския съвет. Член е на Научния съвет на Института за литература при БАН, член на Съвета на Международната фондация „Св. св. Кирил и Методий” и на Управителния съвет на Международното дружество „Елиас Канети”. От 2010-2016 г. е председател на Съюза на преводачите в България.

Професор Емилия Стайчева е основател и ръководител на Австрийска библиотека „Д-р Волфганг Краус” към Факултета по класически и нови филология на Софийския университет „Св. Климент Охридски”.

За безспорните постижения в своята богата професионална дейност проф. Стайчева е получила най-високи отличия. През 1997 г. тя е наградена с Австрийския почетен кръст за наука и изкуство I-ва степен, през 2007 г. получава Почетния знак на Софийския университет със синя лента. През 2009 г. й е връчена Почетна грамота на Министерството на културата за заслуги към културното развитие на България, а през 2016 г. с указ на Федералния президент на Австрия Хайнц Фишер тя е удостоена с Голям сребърен почетен знак за заслуги към Република Австрия.