Стохастично моделиране и оценяване на популационната динамика на COVID-19

Теорията на разклоняващите се стохастични процеси е мощно средство за моделиране на развитието на популации, чиито членове могат да се размножават, следвайки определени вероятностни закони. Обектите могат да имат различна природа и да са от различни типове. Разклоняващите се процеси могат се използват за описание и обяснение на реални явления в много области на науката и познанието, от ядрените реакции и космическите лъчения до демографските изледвания и моделирането на клетъчната пролиферация.

Екип от учени от Факултета по математика и информатика на СУ „Св. Климент Охридски“ (доц. д-р Весела Стоименова), Института по Математика и информатика на БАН (проф. дмн Николай Янев) и Нов български университет (доц. д-р Димитър Атанасов) моделират популационната динамика на COVID-19 на базата на многотипови разклоняващи се процеси.

Конструиран е специален клас разклоняващи се процеси с два типа индивиди като епидемичен модел за развитие на заразата (вирусна инфекция) от COVID-19. Заразата се предава от първия тип индивиди, носители на вируса, които с определени вероятности могат да заразят различен брой други индивиди или да се трансформират във втори тип, при който заразата вече е изявена, и се регистрират като официални носители на вируса. Този модел позволява да се използват официалните епидемиологични данни, които ежедневно се обявяват от институциите. Конструирани са непараметрични оценки за средния брой заразени индивиди от един носител от първи тип и за пропорцията на откритите носители на заразата. Тези оценки дават възможност за прогнозиране на развитието на средния брой заразени индивиди от първи тип.

Първоначален вариант на работата може да бъде открит в http://arxiv.org/abs/2004.00941 Очаква се резултатите да бъдат публикувани в априлския брой на Comptes rendus de l'Académie bulgare des Sciences.

На http://ir-statistics.net/covid-19/ могат да се намерят актуални графики и резултати на базата на разглеждания модел за всички държави в света, които се обновяват ежедневно, на основа на данните, предоставени от European Centre for Disease Prevention and Control.

Като продължение на настоящата работа се разработват модели, отчитащи популационна имиграция.

На графиката може да се сравни изменението на интензитета на заразата по дни след началото на разпространението ѝ в Италия, Германия, Франция и в световен мащаб. Средните стойности към момента се стабилизират малко над единица. Теорията на разклоняващите се процеси определя такова развитие като надкритично, предполагащо експоненциален ръст на общия брой заболели.